VEKTOR

• Sudut Antar Dua Vektor.Apabila merupakan sudut antara vektor dan vektor maka
  

Harus diingat pula bahwa, misalkan :

• Proyeksi.
  Panjang proyeksi vektor pada vektor (proyeksi skalar) adalah :
  
  Proyeksi vektor orthogonal atau proyeksi vektor dari vektor pada vektor adalah :
  
  

Contoh soal dan pembahasannya :

1. Diketahui titik A(5, 1, 3), B(2, -1, -1), dan C(4, 2, -4). Besar sudut ABC = ....
   
   Ujian Nasional 2010/2011)
   Penyelesaian :
   
   
   
   Diketahui titik A(5, 1, 3), B(2, -1, -1), dan C(4, 2, -4).
   
   Misalkan adalah besar sudut ABC, hal ini berarti adalah sudut antara vektor dan vektor
   
   
   sehingga :
   
   
   maka
   Jawaban : B Diketahui vektor dan vektor . Proyeksi vektor orthogonal vektor pada vektor adalah ....
2. 
   
   
   
   
   (Ujian Nasional 2010/2011)
   
   Penyelesaian :
   
   
   
   
   Misalkan adalah proyeksi vektor orthogonal vektor pada vektor maka :
   
   
   
   
   Jawaban : B
   

Read More

INTEGRAL FUNGSI TRIGONOMETRI

INTEGRAL FUNGSI TRIGONOMETRI

Tentukan:
1) ∫ sin 3x dx
2) ∫ 2 sin 3x dx
3) ∫ sin (3x + 2) dx
4) ∫ sin (3x − ¹/₂ π ) dx
5) ∫ cos 5x dx
6) ∫ cos (5x−3) dx
7) ∫ sec² 5x dx
8) ∫ sec² (2x+3) dx

Pembahasan
1) Dengan rumus sin ax, a = 3

 

2) Dengan rumus sin ax, a = 3, keluarkan 2 dari integral:

3) Dengan rumus sin (ax + b), a = 3 dan b = 2

4) Dengan rumus sin (ax + b), dimana a = 3 dan b = − ¹/₂ π

5) Dengan rumus cos ax, dimana a = 5

6) Dengan rumus cos (ax + b), dimana a = 5 dan b = -3



7) Dengan rumus sec² ax, dimana a = 5



8) Dengan rumus sec² (ax + b), dimana a = 2 dan b = 3

Read More