VEKTOR

• Sudut Antar Dua Vektor.Apabila merupakan sudut antara vektor dan vektor maka
  

Harus diingat pula bahwa, misalkan :

• Proyeksi.
  Panjang proyeksi vektor pada vektor (proyeksi skalar) adalah :
  
  Proyeksi vektor orthogonal atau proyeksi vektor dari vektor pada vektor adalah :
  
  

Contoh soal dan pembahasannya :

1. Diketahui titik A(5, 1, 3), B(2, -1, -1), dan C(4, 2, -4). Besar sudut ABC = ....
   
   Ujian Nasional 2010/2011)
   Penyelesaian :
   
   
   
   Diketahui titik A(5, 1, 3), B(2, -1, -1), dan C(4, 2, -4).
   
   Misalkan adalah besar sudut ABC, hal ini berarti adalah sudut antara vektor dan vektor
   
   
   sehingga :
   
   
   maka
   Jawaban : B Diketahui vektor dan vektor . Proyeksi vektor orthogonal vektor pada vektor adalah ....
2. 
   
   
   
   
   (Ujian Nasional 2010/2011)
   
   Penyelesaian :
   
   
   
   
   Misalkan adalah proyeksi vektor orthogonal vektor pada vektor maka :
   
   
   
   
   Jawaban : B